Дано:
- Масса первой гири m1 = 7 кг.
- Масса второй гири m2 = 11 кг.
- Расстояние h = 10 см = 0.1 м (переводим в метры).
Найти:
- Время t, через которое более легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой.
Решение:
1. Сначала определим ускорение системы. Ускорение a можно найти из второго закона Ньютона:
a = (m2 - m1) * g / (m1 + m2),
где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
2. Подставим значения в формулу:
a = (11 кг - 7 кг) * 9.81 м/с² / (7 кг + 11 кг)
= (4 кг * 9.81 м/с²) / 18 кг
= 39.24 м/с² / 18
≈ 2.18 м/с².
3. Теперь мы знаем ускорение, и можем использовать уравнение движения для определения времени t, за которое более легкая гиря поднимется на высоту h = 0.1 м. Используем уравнение:
h = (1/2) * a * t².
4. Перепишем это уравнение для нахождения времени t:
t² = 2h / a.
5. Подставим известные значения:
t² = 2 * 0.1 м / 2.18 м/с²
= 0.2 м / 2.18 м/с²
≈ 0.09183 с².
6. Найдем время t:
t = sqrt(0.09183)
≈ 0.303 с.
Ответ:
Более легкая гиря окажется на 10 см выше тяжелой примерно через 0.303 секунды.