дано:
Радиус моста R = 60 м
Масса пассажира m = 50 кг
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
Скорость v, с которой автомобиль должен проходить середину моста.
решение:
1. Пассажир окажется в состоянии невесомости, когда сила нормального давления станет равной нулю. Это происходит, когда центростремительная сила равна силе тяжести:
m * a_c = m * g
где a_c — центростремительное ускорение, определяемое как:
a_c = v^2 / R
2. Подставим выражение для a_c в уравнение:
m * (v^2 / R) = m * g
3. Упростим уравнение, сокращая массу m (предполагая, что m не равно нулю):
v^2 / R = g
4. Теперь выразим скорость v:
v^2 = g * R
5. Подставим известные значения:
v^2 = 9,81 м/с² * 60 м
v^2 = 588,6 м²/с²
6. Найдем скорость v:
v = √(588,6 м²/с²)
v ≈ 24,24 м/с
ответ:
Скорость, с которой автомобиль должен проходить середину моста, составляет примерно 24,24 м/с.