дано:
Масса одного шарика m = 10 г = 0,01 кг
Длина стержня l = 20 см = 0,2 м
Количество шариков n = 2
найти:
Момент инерции I системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.
решение:
1. Так как два шарика расположены на концах стержня, расстояние от центра масс до каждого шарика будет равно:
d = l / 2 = 0,2 м / 2 = 0,1 м
2. Момент инерции I для двух точечных масс относительно оси, проходящей через центр масс, вычисляется по формуле:
I = m * d^2 + m * d^2
где d - расстояние от центра масс до каждой массы.
3. Подставим известные значения в формулу:
I = 0,01 кг * (0,1 м)^2 + 0,01 кг * (0,1 м)^2
I = 0,01 кг * 0,01 м² + 0,01 кг * 0,01 м²
I = 0,0001 кг·м² + 0,0001 кг·м²
I = 0,0002 кг·м²
4. Мы также должны учесть момент инерции стержня, но так как стержень невесомый, его момент инерции равен нулю.
ответ:
Момент инерции системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс, составляет 0,0002 кг·м².