дано:
Температура T1 = 10 °C = 10 + 273.15 = 283.15 K,
Молярная масса M1 = 0.028 кг/моль (для первого случая).
Температура T2 = 30 °C = 30 + 273.15 = 303.15 K,
Молярная масса M2 = 0.016 кг/моль (для второго случая).
найти:
Среднюю квадратичную скорость молекулы газа v.
решение:
Формула для средней квадратичной скорости молекулы идеального газа:
v = sqrt(3RT / M),
где R - универсальная газовая постоянная, R ≈ 8.314 Дж/(моль·К),
T - температура в К,
M - молярная масса в кг/моль.
1. Для T1 = 283.15 K и M1 = 0.028 кг/моль:
v1 = sqrt(3 * R * T1 / M1)
v1 = sqrt(3 * 8.314 * 283.15 / 0.028).
Теперь проведем расчет:
v1 = sqrt(3 * 8.314 * 283.15 / 0.028)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 283.15 / 0.028)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 10113.57)
≈ sqrt(252143.872)
≈ 502.14 м/с.
2. Для T2 = 303.15 K и M2 = 0.016 кг/моль:
v2 = sqrt(3 * R * T2 / M2)
v2 = sqrt(3 * 8.314 * 303.15 / 0.016).
Теперь проведем расчет:
v2 = sqrt(3 * 8.314 * 303.15 / 0.016)
≈ sqrt(3 * 8.314 * 18956.25)
≈ sqrt(473569.668)
≈ 688.07 м/с.
ответ:
Средняя квадратичная скорость молекулы газа при температуре 10 °C составляет примерно 502.14 м/с.
При температуре 30 °C средняя квадратичная скорость составляет примерно 688.07 м/с.