Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 2400 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора, период обращения и линейную скорость точки, расположенной на краю лопасти вентилятора на расстоянии 10 см от оси вращения.
от

1 Ответ

дано:  
1) Количество оборотов N = 2400.  
2) Время t = 2 минуты = 120 секунд (переведем в секунды).  
3) Радиус r = 10 см = 0,1 м (переведем в метры).  

найти:  
1) Частоту вращения f.  
2) Период обращения T.  
3) Линейную скорость v точки на краю лопасти.

решение:  
1) Частота вращения f определяется как количество оборотов за единицу времени:

f = N / t.

Подставляем значения:

f = 2400 / 120  
= 20 об/с.

2) Период обращения T — это время, необходимое для одного оборота:

T = 1 / f.

Подставляем значение частоты:

T = 1 / 20  
= 0,05 с.

3) Линейная скорость v точки на краю лопасти вычисляется по формуле:

v = 2 * π * r / T.

Сначала найдём v используя период:

v = 2 * π * 0,1 м / 0,05 с  
≈ 12,57 м/с.

ответ:  
1) Частота вращения вентилятора составляет 20 об/с.  
2) Период обращения составляет 0,05 с.  
3) Линейная скорость точки на краю лопасти равна примерно 12,57 м/с.
от