Дано:
- масса пара (m_пара) = 1 кг
- начальная температура воды (T_вода_нач) = 20 °C
- конечная температура воды (T_вода_конеч) = 80 °C
- начальная температура пара (T_пара) = 100 °C
- удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4184 Дж/(кг·°C)
- теплота парообразования (L) = 2260000 Дж/кг
Найти:
- массу воды (m_вода), которую можно нагреть.
Решение:
1. Найдем количество тепла, передавшееся от пара воде при его конденсации до воды и нагреве:
Q_пара = m_пара * L + m_пара * c_вода * (T_пара - T_вода_конеч).
Здесь Q_пара - это общее количество выделившегося тепла от пара: сначала он конденсируется в воду, а затем эта вода остывает до температуры нагрева (T_вода_конеч).
2. Подставим значения:
Q_пара = 1 * 2260000 + 1 * 4184 * (100 - 80),
Q_пара = 2260000 + 1 * 4184 * 20,
Q_пара = 2260000 + 83680,
Q_пара = 2343680 Дж.
3. Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева массы воды до 80 °C:
Q_вода = m_вода * c_вода * (T_вода_конеч - T_вода_нач).
4. Подставим известные значения:
Q_вода = m_вода * 4184 * (80 - 20),
Q_вода = m_вода * 4184 * 60,
Q_вода = m_вода * 250440.
5. Установим равенство количеств теплоты:
Q_пара = Q_вода,
2343680 = m_вода * 250440.
6. Найдем массу воды:
m_вода = 2343680 / 250440 ≈ 9.35 кг.
Ответ:
Можно нагреть примерно 9.35 кг воды от 20 °C до 80 °C, впустив 1 кг стоградусного пара.