дано:
температура льда T_initial = -5 °C
температура кипения воды T_boiling = 100 °C
масса льда m_ice (будем считать 1 кг для расчета) = 1 кг (для упрощения)
удельная теплоемкость льда c_ice = 2100 Дж/(кг*°C)
удельная теплоемкость воды c_water = 4180 Дж/(кг*°C)
с latent heat of fusion (теплота плавления) L_fusion = 334000 Дж/кг
с latent heat of vaporization (теплота парообразования) L_vaporization = 2260000 Дж/кг
найти:
количество теплоты Q_total, необходимое для превращения 1 кг льда при температуре -5 °C в кипяток, и затем массу дров, необходимую для получения этого количества тепла.
решение:
1. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -5 °C до 0 °C:
Q_warm_ice = m_ice * c_ice * (0 - T_initial)
Q_warm_ice = 1 кг * 2100 Дж/(кг*°C) * (0 - (-5) °C)
Q_warm_ice = 1 * 2100 * 5 = 10500 Дж.
2. Затем найдем количество теплоты, необходимое для плавления льда при 0 °C:
Q_fusion = m_ice * L_fusion
Q_fusion = 1 кг * 334000 Дж/кг = 334000 Дж.
3. Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 100 °C:
Q_heat_water = m_ice * c_water * (T_boiling - 0)
Q_heat_water = 1 кг * 4180 Дж/(кг*°C) * (100 - 0)
Q_heat_water = 1 * 4180 * 100 = 418000 Дж.
4. Теперь найдем общее количество теплоты Q_total, необходимое для превращения 1 кг льда при -5 °C в кипяток:
Q_total = Q_warm_ice + Q_fusion + Q_heat_water
Q_total = 10500 Дж + 334000 Дж + 418000 Дж = 762500 Дж.
5. Теперь определим количество дров, необходимое для получения этого количества теплоты. Предположим, что сгорание 1 кг дров выделяет Q_dry_wood = 1500000 Дж (значение может варьироваться в зависимости от древесины):
m_wood = Q_total / Q_dry_wood
m_wood = 762500 Дж / 1500000 Дж/кг ≈ 0.508 kg.
ответ:
необходимо примерно 0.51 кг дров для получения кипятка из льда при температуре -5 °C.