дано:
сопротивление резистора R_1 = 160 Ом
сопротивление резистора R_2 = 365 Ом
сопротивление резистора R_3 = 318 Ом
напряжение в цепи U = 18 В
найти:
мощность P, рассеиваемую на резисторе R_3.
решение:
1. Сначала найдем эквивалентное сопротивление R_eq для резисторов R_1 и R_2, которые соединены последовательно:
R_eq = R_1 + R_2 = 160 + 365 = 525 Ом.
2. Теперь найдем общее эквивалентное сопротивление цепи, учитывая, что R_3 подключен параллельно к R_eq:
1 / R_total = 1 / R_eq + 1 / R_3
1 / R_total = 1 / 525 + 1 / 318.
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:
1 / R_total = (318 + 525) / (525 * 318).
Теперь произведем расчет:
1 / R_total = 843 / (525 * 318).
Затем найдем R_total:
R_total = (525 * 318) / 843.
Теперь вычислим R_total:
R_total ≈ 197.61 Ом.
3. Найдем общий ток I в цепи по закону Ома:
I = U / R_total = 18 / 197.61 ≈ 0.0911 А.
4. Поскольку резистор R_3 подключен параллельно, напряжение на нем будет равно напряжению источника:
U_3 = U = 18 В.
5. Теперь мы можем найти мощность P, рассеиваемую на резисторе R_3, используя формулу:
P = I_3² * R_3.
Сначала найдем ток I_3 через резистор R_3:
I_3 = U_3 / R_3 = 18 / 318 ≈ 0.0566 А.
Теперь подставим это значение в формулу мощности:
P = (0.0566)² * 318 ≈ 0.00198 * 318 ≈ 0.631 Вт.
ответ:
мощность, рассеиваемая на резисторе R_3, составляет примерно 0.631 Вт.