дано:
масса горячей воды m_1 = 3 кг
температура горячей воды T_1 = 90 °C
масса холодной воды m_2 = x кг
температура холодной воды T_2 = 20 °C
конечная температура T_конеч = 41 °C.
найти:
массу холодной воды x.
решение:
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:
m_1 * c * (T_1 - T_конеч) = m_2 * c * (T_конеч - T_2)
где c — удельная теплоемкость воды (в данном случае она сокращается).
Подставим известные значения в уравнение:
3 кг * (90 °C - 41 °C) = x кг * (41 °C - 20 °C)
Теперь посчитаем разности температур:
3 * (90 - 41) = x * (41 - 20)
3 * 49 = x * 21
147 = x * 21
Теперь найдем x:
x = 147 / 21
x = 7 кг.
ответ:
Масса холодной воды, необходимая для достижения конечной температуры 41 градус при смешивании с 3 кг воды при 90 градусах, составляет 7 кг.