дано:
Масса воды m1 = 200 г = 0,2 кг.
Температура воды t1 = 20 °C.
Масса железа m2 = 300 г = 0,3 кг.
Температура железа t2 = 200 °C.
Удельная теплоемкость воды c1 ≈ 4180 Дж/(кг·°C).
Удельная теплоемкость железа c2 ≈ 460 Дж/(кг·°C).
найти:
Общее количество теплоты Q.
решение:
1. Найдем изменение температуры для воды (t1 до tс) и для железа (t2 до tс), где tс – конечная температура системы.
2. Запишем уравнение теплового баланса:
Qвода = Qжелезо, где
Qвода = m1 * c1 * (tс - t1)
Qжелезо = m2 * c2 * (t2 - tс).
3. Подставим значения в уравнение:
0,2 * 4180 * (tс - 20) = 0,3 * 460 * (200 - tс).
4. Равнораспределим и упростим:
836*(tс - 20) = 138*(200 - tс).
5. Раскроем скобки:
836*tс - 16720 = 27600 - 138*tс.
6. Переносим все слагаемые на одну сторону:
836*tс + 138*tс = 27600 + 16720.
7. Сложим и упростим:
974*tс = 44320.
8. Найдем конечную температуру tс:
tс = 44320 / 974
≈ 45,5 °C.
Теперь найдем общее количество теплоты, переданное от железа к воде.
9. Подставим tс в одно из уравнений теплоты:
Qвода = 0,2 * 4180 * (45,5 - 20)
= 0,2 * 4180 * 25,5
≈ 21306 Дж.
ответ:
Общее количество теплоты, переданное системе, составляет примерно 21306 Дж.