дано:
Масса гелия m = 19 г = 0,019 кг.
Внутренняя энергия U = 30 кДж = 30000 Дж.
найти:
Абсолютную температуру гелия T.
решение:
1. Для гелия внутренняя энергия определяется по формуле:
U = (3/2) * n * R * T,
где n — количество молей, R — универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)), T — абсолютная температура в К.
2. Сначала найдем количество молей n. Молярная масса гелия M ≈ 4 г/моль.
n = m / M = 0,019 кг / (4 г/моль) = 0,019 кг / (0,004 кг/моль) = 4,75 моль.
3. Подставим значение количества молей n в формулу для внутренней энергии и выразим температуру T:
30000 Дж = (3/2) * 4,75 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * T.
4. Упростим уравнение:
30000 = 3 * 4,75 * 8,31 / 2 * T.
5. Сначала найдем произведение:
3 * 4,75 * 8,31 / 2 = 59,025.
6. Теперь подставим в уравнение:
30000 = 59,025 * T.
7. Найдем T:
T = 30000 / 59,025 ≈ 508,53 К.
ответ:
Абсолютная температура гелия составляет примерно 508,53 K.