дано:
Термический КПД n = 13% = 0.13.
Количество вещества газа v = 0.50 моль.
Температура газа в состоянии 1 T1 = 335 K.
Объем V3 = 2V1.
найти:
Работу W, совершенную при изотермическом расширении.
решение:
Для идеального одноатомного газа работа, совершенная при изотермическом расширении, рассчитывается по формуле:
W = nRT ln(V2/V1),
где n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.31 Дж/(моль·К)), T - температура, V2 и V1 - конечный и начальный объемы соответственно.
Сначала найдем V1. Поскольку V3 = 2V1 и мы знаем, что работа выполняется при переходе от V1 к V3, то V2 = V3 = 2V1.
Теперь подставим значения в формулу:
W = nRT1 ln(V3/V1) = nRT1 ln(2V1/V1) = nRT1 ln(2).
1) Подставим известные значения:
W = 0.50 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 335 K * ln(2).
2) Найдем ln(2):
ln(2) ≈ 0.693.
3) Теперь подставим все значения:
W = 0.50 * 8.31 * 335 * 0.693.
4) Выполним вычисления:
W = 0.50 * 8.31 * 335 * 0.693 ≈ 0.50 * 8.31 * 232.67 ≈ 968.29 Дж.
ответ:
Работа, совершенная силами давления газа при изотермическом расширении, составляет примерно 968.29 Дж.