дано:
Температура воды t1 = 0°C.
Масса льда m1 = 1 кг.
Температура льда t = -31°C.
Удельная теплоемкость льда c = 2,1 * 10^3 Дж/(кг·°C).
Удельная теплота плавления λ = 3,3 * 10^5 Дж/кг.
найти:
Массу льда m2 в воде после установления теплового равновесия.
решение:
1) Сначала определим количество теплоты Q, которое необходимо для нагрева льда от -31°C до 0°C:
Q1 = m1 * c * (0 - (-31)) = 1 * 2,1 * 10^3 * 31.
Выполним вычисления:
Q1 = 1 * 2,1 * 10^3 * 31 = 65100 Дж.
2) Затем определим количество теплоты Q2, необходимое для плавления льда в воду при 0°C:
Q2 = m1 * λ = 1 * 3,3 * 10^5.
Выполним вычисления:
Q2 = 3,3 * 10^5 Дж.
3) Общее количество теплоты Q, которое получает лед, чтобы нагреться и расплавиться:
Q_total = Q1 + Q2 = 65100 + 330000 = 395100 Дж.
4) Теперь рассчитаем массу m2 воды, которая может быть создана из этого количества теплоты, если она будет переходить в лед. Вода, находящаяся при 0°C, будет оказывать тепло, чтобы замерзнуть. Количество теплоты, отнимаемое от воды, равно:
Q_water = m2 * λ,
где m2 - масса образовавшегося льда в воде.
5) При установлении теплового равновесия имеем:
m2 * λ = Q_total.
6) Подставим известные значения:
m2 * 3,3 * 10^5 = 395100.
7) Выразим массу m2:
m2 = 395100 / (3,3 * 10^5).
8) Выполним вычисления:
m2 ≈ 1.2 кг.
ответ:
Масса льда, образованного в воде после установления теплового равновесия, составляет примерно 1.2 кг.