дано:
масса воды m_вода = 100 кг
температура воды T_вода = 10 °C
начальная температура льда T_лед_нач = -50 °C
конечная температура льда T_лед_кон = -4 °C
удельная теплоемкость воды c_вода = 4180 Дж/(кг·°C).
удельная теплоемкость льда c_леда = 2100 Дж/(кг·°C).
теплота плавления льда L_плавление = 334000 Дж/кг.
найти:
массу куска льда m_лед.
решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, которое получает лед, чтобы нагреться от -50 °C до -4 °C:
Q_нагрев_леда = m_лед * c_леда * (T_лед_кон - T_лед_нач)
Q_нагрев_леда = m_лед * 2100 Дж/(кг·°C) * (-4 °C - (-50 °C))
Q_нагрев_леда = m_лед * 2100 * 46
Q_нагрев_леда = m_лед * 96600 Дж.
2. Теперь найдем количество теплоты, которое отдает вода при охлаждении от 10 °C до -4 °C:
Q_охлаждение_воды = m_вода * c_вода * (T_воды - T_кон)
Q_охлаждение_воды = 100 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * (10 °C - (-4 °C))
Q_охлаждение_воды = 100 * 4180 * 14
Q_охлаждение_воды = 100 * 58520
Q_охлаждение_воды = 5852000 Дж.
3. В тепловом равновесии количество теплоты, полученной льдом, равно количеству теплоты, отданной водой:
Q_нагрев_леда = Q_охлаждение_воды
m_лед * 96600 Дж = 5852000 Дж.
Теперь выразим массу льда:
m_лед = 5852000 Дж / 96600 Дж/кг
m_лед ≈ 60,5 кг.
ответ:
масса куска льда составляет approximately 60,5 кг.