Дано:
Масса льда до установления равновесия (m_льда1) = 600 г = 0,6 кг
Масса льда после установления равновесия (m_льда2) = 550 г = 0,55 кг
Температура медного сосуда до добавления льда (T_сосуда) = 350 K
Температура льда до добавления в сосуд (T_льда) = -10 K
Удельная теплоемкость льда (c_льда) = 2100 Дж/(кг×К)
Удельная теплоемкость меди (c_меди) = 420 Дж/(кг×К)
Удельная теплота плавления льда (Q_пл) = 0,33 МДж/кг = 330 кДж/кг
Найти:
Масса сосуда
Решение:
1. Найдем количество теплоты, которое нужно передать льду, чтобы он превратился в воду при температуре 0 градусов:
Q_пл = m_льда1 * Q_пл = 0,6 кг * 330 кДж/кг = 198 кДж
2. Найдем количество теплоты, которое отдаст медный сосуд для охлаждения от температуры 350 K до 0 K:
Q_сосуда = c_меди * m_сосуда * (T_сосуда - 0 К)
3. Найдем количество теплоты, которое получит вода и лед при достижении теплового равновесия:
Q_все = m_льда2 * c_льда * (0 К - T_льда) + m_льда2 * c_воды * (0 К - T_льда)
4. Так как система находится в тепловом равновесии, то сумма всех теплот равна нулю:
Q_пл + Q_сосуда = -Q_все
5. Решая уравнение относительно m_сосуда, найдем массу сосуда:
m_сосуда = (Q_пл + m_льда2 * (c_льда + c_воды) * T_льда) / (c_меди * (T_сосуда - 0))
Подставляем известные значения:
m_сосуда = (198 кДж + 0,55 кг * (2100 Дж/(кг×К) + 4200 Дж/(кг×К)) * (-10 K)) / (420 Дж/(кг×К) * (350 K - 0 K))
m_сосуда = 0,25 кг
Ответ:
Масса сосуда равна 0,25 кг.