дано:
Длина круга L = 400 м.
Скорость первого спортсмена v1 = 7 м/с.
Скорость второго спортсмена v2 = 5 м/с.
найти:
Расстояние, пробежит второй спортсмен к моменту их второй встречи после старта.
решение:
1) Для начала определим относительную скорость двух спортсменов. Поскольку они бегут в одном направлении, относительная скорость v_rel будет равна:
v_rel = v1 - v2 = 7 м/с - 5 м/с = 2 м/с.
2) Теперь найдем время t, через которое первый спортсмен догонит второго после старта. Для этого нам нужно определить, какое расстояние должен пройти первый спортсмен, чтобы обогнать второго. Это расстояние равно длине круга (400 м):
t = L / v_rel = 400 м / 2 м/с = 200 с.
3) Находим, сколько расстояния пробежит второй спортсмен за это время t. Используем формулу:
S2 = v2 * t = 5 м/с * 200 с = 1000 м.
4) Обратите внимание, что это расстояние больше длины круга, поэтому мы должны узнать, сколько кругов пробежал второй спортсмен и остаток пути.
Количество полных кругов, которые пробежит второй спортсмен:
количество кругов = S2 / L = 1000 м / 400 м = 2.5.
5) Значит, второй спортсмен пробежит 2 полных круга и еще половину круга.
Расстояние пробежит второй спортсмен к моменту их второй встречи:
S2 = 1000 м (что является эквивалентом 2 полных круга и 0.5 круга).
ответ:
Второй спортсмен пробежит 1000 метров к моменту их второй встречи после старта.