Дано:
- Ребро кубика a = 10 см = 0.1 м
- Плотность ртути ρ_жид = 13 600 кг/м³
- Сила Архимеда F_А = ?
Найти: силу Архимеда, действующую на железный кубик.
Решение:
1. Для вычисления силы Архимеда используем формулу:
F_А = ρ_жид * g * V_погруж
где:
- ρ_жид — плотность ртути,
- g — ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²),
- V_погруж — объём погружённой части кубика в ртуть.
2. Объём кубика можно вычислить по формуле для объёма куба:
V = a³ = (0.1 м)³ = 0.001 м³.
3. Так как кубик плавает в ртути, то его часть может быть погружена в жидкость. Однако, для упрощения будем считать, что весь кубик погружён в ртуть, так как его плотность больше плотности ртути, и он будет полностью находиться в жидкости.
Теперь подставим все значения в формулу для силы Архимеда:
F_А = 13 600 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.001 м³
F_А = 133.28 Н.
Ответ: Сила Архимеда, действующая на железный кубик, равна 133.28 Н.
Почему в формуле используется плотность тела? Это связано с тем, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости (в нашем случае ртути), поскольку сила Архимеда определяется давлением, которое создаёт выталкивающая сила, зависящая от массы вытолкнутой жидкости. Плотность тела в данной задаче не влияет напрямую, так как кубик полностью погружён в ртуть.