Дано:
- масса холодной воды m1 = 2 кг
- температура холодной воды t1 = 15 °C
- масса горячей воды m2 = x кг
- температура горячей воды t2 = 65 °C
- конечная температура смеси t = 45 °C
- удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C)
Найти: масса горячей воды m2 = x кг.
Решение:
При смешивании двух тел с разными температурами теплота, которую теряет горячая вода, равна теплоте, которую получает холодная вода, так как теплота сохраняется.
Теплота, которую теряет горячая вода:
Q1 = m2 * c * (t2 - t)
Теплота, которую получает холодная вода:
Q2 = m1 * c * (t - t1)
Так как Q1 = Q2, получаем уравнение:
m2 * c * (t2 - t) = m1 * c * (t - t1)
Сокращаем на c:
m2 * (t2 - t) = m1 * (t - t1)
Теперь подставим известные значения:
m2 * (65 - 45) = 2 * (45 - 15)
m2 * 20 = 2 * 30
m2 * 20 = 60
m2 = 60 / 20
m2 = 3 кг
Ответ: масса горячей воды m2 = 3 кг.