дано:
m₁ = 100 г = 0.1 кг (масса холодной воды) t₁ = 10 °C (температура холодной воды) m₂ = 50 г = 0.05 кг (масса горячей воды) t₂ = 100 °C (температура горячей воды) c = 4200 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость воды)
найти:
t - установившаяся температура смеси
решение:
Запишем уравнение теплового баланса:
Q_полученное = Q_отданное где Q_полученное - тепло, полученное холодной водой, а Q_отданное - тепло, отданное горячей водой
Запишем выражения для Q_полученное и Q_отданное:
Q_полученное = m₁ * c * (t - t₁) Q_отданное = m₂ * c * (t₂ - t)
Подставим выражения в уравнение теплового баланса:
m₁ * c * (t - t₁) = m₂ * c * (t₂ - t)
Сократим c (удельная теплоемкость воды)
m₁ * (t - t₁) = m₂ * (t₂ - t)
Подставим значения:
0.1 кг * (t - 10 °C) = 0.05 кг * (100 °C - t)
Раскроем скобки:
0.1t - 1 = 5 - 0.05t
Перенесем слагаемые с t в одну сторону, а числа в другую:
0.1t + 0.05t = 5 + 1 0.15t = 6
Выразим t:
t = 6 / 0.15 t = 40 °C
Ответ: установившаяся температура смеси t = 40 °C