Дано:
Масса холодной воды m1 = 2 кг.
Температура холодной воды T1 = 10 °C.
Температура горячей воды T2 = 100 °C.
Температура смеси T3 = 40 °C.
Найти:
Массу горячей воды m2.
Решение:
1. Используем закон сохранения энергии. Энергия, переданная от горячей воды к холодной, равна энергии, полученной холодной водой.
Формула для тепла (Q) выглядит так:
Q = m * c * ΔT,
где m - масса, c - удельная теплоемкость (для воды c = 4200 Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры.
2. Для холодной воды:
Q1 = m1 * c * (T3 - T1) = 2 * 4200 * (40 - 10).
3. Подсчитаем Q1:
Q1 = 2 * 4200 * 30 = 252000 Дж.
4. Для горячей воды:
Q2 = m2 * c * (T2 - T3) = m2 * 4200 * (100 - 40).
5. Подставим значения и запишем уравнение для сохранения энергии:
m2 * 4200 * (100 - 40) = 252000.
6. Упростим уравнение:
m2 * 4200 * 60 = 252000.
7. Найдем массу горячей воды m2:
m2 * 252000 = 252000.
8. Теперь разделим обе стороны на 252000:
m2 = 252000 / (4200 * 60).
9. Посчитаем:
m2 = 252000 / 252000 = 1 кг.
Ответ:
Масса горячей воды равна 1 кг.