Дано:
- Масса горячей воды m_горячая = 20 кг
- Температура горячей воды T_горячая = 80 °C
- Масса холодной воды m_холодная = 20 кг
- Температура холодной воды T_холодная = 20 °C
Найти: установившаяся температура смеси T_конечная.
Решение:
1. Используем закон сохранения энергии, который предполагает, что количество теплоты, потерянное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:
m_горячая * c * (T_горячая - T_конечная) = m_холодная * c * (T_конечная - T_холодная)
где c - удельная теплоемкость воды (удельная теплоемкость в расчетах сократится).
2. Упростим уравнение:
20 * (80 - T_конечная) = 20 * (T_конечная - 20)
3. Упрощаем уравнение:
80 - T_конечная = T_конечная - 20
4. Переносим все термины с T_конечная в одну сторону:
80 + 20 = 2 * T_конечная
100 = 2 * T_конечная
5. Разделим обе стороны на 2:
T_конечная = 100 / 2
T_конечная = 50 °C
Ответ:
Установившаяся температура смеси составляет 50 °C.