дано:
диаметр стакана D = 6 см = 0.06 м
понижение уровня воды за сутки h = 0.5 см = 0.005 м
время суток tсут = 24 * 60 * 60 = 86400 с
π = 3
найти:
число молекул, вылетающих с поверхности воды за 1 с.
решение:
1. Для начала находим площадь поверхности воды. Стакан имеет форму цилиндра, и площадь его основания (поверхность воды) вычисляется по формуле площади круга:
S = π * (D/2)² = 3 * (0.06 / 2)² = 3 * (0.03)² = 3 * 0.0009 = 0.0027 м².
2. Объём воды, который испарился за сутки, можно найти как произведение площади поверхности на изменение уровня воды:
V = S * h = 0.0027 * 0.005 = 1.35 * 10⁻⁵ м³.
3. Теперь находим массу испарившейся воды, используя плотность воды ρ = 1000 кг/м³:
m = ρ * V = 1000 * 1.35 * 10⁻⁵ = 0.0135 кг.
4. Чтобы найти количество молекул воды, испарившихся за сутки, используем количество вещества воды, которое связано с массой через молярную массу воды. Молярная масса воды M = 18 г/моль = 0.018 кг/моль. Количество вещества воды n будет:
n = m / M = 0.0135 / 0.018 ≈ 0.75 моль.
5. Количество молекул воды в этом количестве вещества вычисляется через число Авогадро Nа:
N = n * Nа = 0.75 * 6.022 * 10²³ ≈ 4.516 * 10²³ молекул.
6. Теперь находим, сколько молекул испаряется за 1 с. За сутки испарилось 4.516 * 10²³ молекул, следовательно, количество молекул, вылетающих за 1 с, будет:
Nс = N / tсут = 4.516 * 10²³ / 86400 ≈ 5.22 * 10¹⁸ молекул.
ответ:
В среднем с поверхности воды вылетало около 5.22 * 10¹⁸ молекул за 1 секунду.