В открытый цилиндрический сосуд диаметром 10 см налита вода до высоты 15 см. Вся вода испарилась за 10 дней. Сколько молекул вылетало с поверхности воды за 1 с?
от

1 Ответ

дано:  
d = 10 см = 0.1 м - диаметр сосуда  
h = 15 см = 0.15 м - высота воды  
t = 10 дней = 10 * 24 * 60 * 60 с = 864000 с - время испарения  

найти:  
N_s - количество молекул, вылетающих с поверхности воды за 1 с

решение:  
1. Найдем объем воды в сосуде:  
V = π * (r^2) * h  
где r = d / 2 = 0.1 / 2 = 0.05 м  
V = π * (0.05^2) * 0.15  
V ≈ 3.93 * 10^-3 м^3

2. Теперь найдем массу воды:  
ρ_вода = 1000 кг/м^3 - плотность воды  
m = V * ρ  
m ≈ (3.93 * 10^-3) * (1000)  
m ≈ 3.93 кг

3. Теперь найдем количество молей воды:  
M_воды = 18 г/моль = 0.018 кг/моль  
n = m / M_воды  
n = (3.93) / (0.018)  
n ≈ 218.33 моль

4. Переведем количество молей в количество молекул, используя число Авогадро (Na ≈ 6.022 * 10^23):  
N = n * Na  
N ≈ (218.33) * (6.022 * 10^23)  
N ≈ 1.31 * 10^26 молекул

5. Найдем количество молекул, вылетающих с поверхности воды за 1 с:  
N_s = N / t  
N_s ≈ (1.31 * 10^26) / (864000)  
N_s ≈ 1.52 * 10^20 молекул/с

ответ:  
За 1 секунду с поверхности воды вылетало примерно 1.52 * 10^20 молекул.
от