дано:
средняя квадратичная скорость молекул гелия v = 1500 м/с
молярная масса гелия M = 4 г/моль = 0.004 кг/моль
постоянная Больцмана k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/К
найти:
температуру газа T.
решение:
Связь между средней квадратичной скоростью молекул и температурой газа описывается формулой:
v = sqrt(3 * k * T / m),
где m - масса одной молекулы газа. Массу одной молекулы можно найти из молярной массы:
m = M / Nа,
где Nа = 6.022 * 10²³ молекул/моль, поэтому
m = 0.004 / 6.022 * 10²³ ≈ 6.64 * 10⁻²⁶ кг.
Теперь перепишем выражение для температуры:
T = (m * v²) / (3 * k).
Подставим известные значения:
T = (6.64 * 10⁻²⁶ * (1500)²) / (3 * 1.38 * 10⁻²³).
Теперь вычислим:
T = (6.64 * 10⁻²⁶ * 2250000) / (4.14 * 10⁻²³) ≈ (1.49 * 10⁻²¹) / (4.14 * 10⁻²³) ≈ 3600 K.
ответ:
Температура газа составляет примерно 3600 K.