дано:
давление в баллоне уменьшилось в 4 раза, то есть P₂ = P₁ / 4.
абсолютная температура понизилась на 25%, то есть T₂ = 0.75 * T₁.
объём газа в баллоне остаётся постоянным (V = const).
найти:
во сколько раз уменьшилась масса газа в баллоне.
решение:
Для идеального газа уравнение состояния имеет вид:
P * V = n * R * T,
где P — давление, V — объём, n — количество вещества газа (моль), R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Так как объём и постоянная R не меняются, то уравнение можно записать как:
P₁ * T₁ = n₁ * R и P₂ * T₂ = n₂ * R,
где n₁ и n₂ — массы газа в баллоне до и после изменения состояния, соответственно. Количество вещества пропорционально массе газа, так что можно записать:
P₁ * T₁ / P₂ * T₂ = n₁ / n₂.
Теперь подставим известные значения:
P₁ * T₁ / (P₁ / 4) * (0.75 * T₁) = n₁ / n₂
4 * (T₁ / 0.75 * T₁) = n₁ / n₂
4 / 0.75 = n₁ / n₂
5.33 = n₁ / n₂.
Это означает, что масса газа уменьшилась в 5.33 раза.
ответ:
Масса газа в баллоне уменьшилась в 5.33 раза.