дано:
количество молей газа n = 2 моль
газ идеальный одноатомный
найти:
а) отношение изменения внутренней энергии газа к количеству теплоты, полученной им в процессе
б) изменение температуры газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2
решение:
а) Отношение изменения внутренней энергии к количеству теплоты
Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии в процессе зависит от его теплоёмкости.
Изменение внутренней энергии для одноатомного газа можно выразить как:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,
где ΔT - изменение температуры, R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная.
Количество теплоты, полученное газом, зависит от типа процесса. Если процесс изобарный, то:
Q = n * C * ΔT,
где C = (5/2) * R — теплоёмкость при постоянном давлении для одноатомного газа.
Таким образом, отношение изменения внутренней энергии к количеству теплоты будет равно:
ΔU / Q = [(3/2) * n * R * ΔT] / [n * (5/2) * R * ΔT].
После сокращений получаем:
ΔU / Q = 3 / 5.
ответ для а):
отношение изменения внутренней энергии к количеству теплоты равно 3/5.
б) Изменение температуры газа
Чтобы найти изменение температуры, можно использовать следующее соотношение для работы газа в процессе (если процесс изобарный):
Q = n * C * ΔT,
где Q — количество теплоты, полученное газом, C = (5/2) * R — теплоёмкость при постоянном давлении, а ΔT — изменение температуры.
В данном случае, для одноатомного идеального газа, изменение температуры можно выразить как:
ΔT = Q / (n * C).
Подставляем выражение для C:
ΔT = Q / [n * (5/2) * R].
Теперь, если нам нужно вычислить изменение температуры, то нам нужно знать, сколько теплоты газ получил (Q). Однако, поскольку в условии задачи нет конкретных значений для Q, изменение температуры зависит от того, какое количество теплоты газ получил в процессе.
Для примера, если Q известно, можно подставить значения в формулу, и для 2 молей газа это будет:
ΔT = Q / (2 * (5/2) * 8,31).
Ответ для б):
Изменение температуры будет зависеть от количества теплоты Q, но конкретное значение для изменения температуры нельзя вычислить без этого параметра.