дано:
C₁ = 1 нФ = 1 * 10⁻⁹ Ф (электроемкость первого конденсатора) q₁ = 12 нКл = 12 * 10⁻⁹ Кл (заряд первого конденсатора) C₂ = 2 * C₁ = 2 * 10⁻⁹ Ф (электроемкость второго конденсатора) q₂ = 0 (начальный заряд второго конденсатора)
найти:
U₁’ - установившееся напряжение на первом конденсаторе
решение:
Когда конденсаторы соединяют параллельно, общий заряд системы сохраняется:
q_общ = q₁ + q₂ = 12 нКл + 0 = 12 нКл
Общая емкость при параллельном соединении:
C_общ = C₁ + C₂ = 1 * 10⁻⁹ Ф + 2 * 10⁻⁹ Ф = 3 * 10⁻⁹ Ф
Напряжение на обоих конденсаторах после соединения станет одинаковым (U₁’ = U₂’ = U’). Найдем это напряжение из формулы:
q_общ = C_общ * U’
U’ = q_общ / C_общ = (12 * 10⁻⁹ Кл) / (3 * 10⁻⁹ Ф) = 4 В
Так как установившееся напряжение на первом конденсаторе равно общему напряжению, то:
U₁’ = U’ = 4 В
Ответ:
установившееся напряжение на первом конденсаторе U₁’ = 4 В