Question

С какой высоты упал свинцовый шар, если он нагрелся при падении на 3°С? Удар неупругий. В теплоту превратилось 40% механической энергии шара. Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·К).

Answer 1

дано:

ΔT = 3 °C (нагрев шара) η = 40% = 0.4 (доля механической энергии, перешедшей в тепло) c = 130 Дж/(кг*К) (удельная теплоемкость свинца) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)

найти:

h - высота падения шара

решение:

Потенциальная энергия шара на высоте h:

E_п = m * g * h

Количество теплоты, полученное шаром:

Q = m * c * ΔT

По условию, Q = η * E_п

m * c * ΔT = η * m * g * h

Сокращаем m:

c * ΔT = η * g * h

Выразим h:

h = (c * ΔT) / (η * g)

Подставим данные:

h = (130 Дж/(кг*К) * 3 К) / (0.4 * 9.8 м/с²)

h = 390 / 3.92

h ≈ 99.49 м

Ответ:

высота падения шара h ≈ 99.49 м