Question

Молот, масса которого 5 т, падает с высоты 0,5 м на железную заготовку массой 100 кг. Сколько раз должен упасть молот, чтобы температура заготовки поднялась на 8 К? На нагревание заготовки идёт 80% энергии молота при ударе.

Answer 1

дано:

m_молота = 5 т = 5000 кг (масса молота) h = 0.5 м (высота падения молота) m_заготовки = 100 кг (масса заготовки) ΔT = 8 K (изменение температуры заготовки) η = 80% = 0.8 (доля энергии на нагрев) c = 460 Дж/(кг*К) (удельная теплоемкость железа) g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения)

найти:

n - количество ударов молота

решение:

Потенциальная энергия молота перед ударом:

E_п = m_молота * g * h

Энергия, идущая на нагрев заготовки после одного удара:

Q_1 = η * E_п = η * m_молота * g * h

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева заготовки:

Q = m_заготовки * c * ΔT

Количество ударов, необходимых для нагрева заготовки:

n = Q / Q_1

Подставим выражения для Q и Q_1:

n = (m_заготовки * c * ΔT) / (η * m_молота * g * h)

Подставим значения:

n = (100 кг * 460 Дж/(кг*К) * 8 К) / (0.8 * 5000 кг * 9.8 м/с² * 0.5 м)

n = (100 * 460 * 8) / (0.8 * 5000 * 9.8 * 0.5)

n = 368000 / 19600

n ≈ 18.78

Так как количество ударов должно быть целым, округляем в большую сторону:

n = 19

Ответ:

количество ударов молота n = 19