дано:
ε = 3 (диэлектрическая проницаемость),
r = 2 м (расстояние между зарядами),
F = 27 * 10^-3 Н (сила взаимодействия),
q1 = q2 = q (заряды одинаковы, их величина обозначена через q),
ε0 = 8,85 * 10^-12 Кл²/(Н·м²) (постоянная диэлектрической проницаемости вакуума).
найти:
Величину заряда q.
решение:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в диэлектрике определяется законом Кулона:
F = (1 / (4 * π * ε0 * ε)) * (q1 * q2) / r².
Поскольку заряды одинаковые, q1 = q2 = q, и формула принимает вид:
F = (1 / (4 * π * ε0 * ε)) * q² / r².
Перепишем формулу для нахождения q:
q = √[F * 4 * π * ε0 * ε * r²].
Подставим известные значения:
q = √[27 * 10^-3 * 4 * π * 8,85 * 10^-12 * 3 * 2²].
Выполним расчет:
q = √[27 * 10^-3 * 4 * 3,14 * 8,85 * 10^-12 * 3 * 4],
q = √[27 * 10^-3 * 1,11 * 10^-10 * 36],
q = √[1,08 * 10^-9],
q ≈ 3,29 * 10^-5 Кл.
ответ:
Величина каждого из зарядов составляет приблизительно 3,29 * 10^-5 Кл.