дано:
m = 24,5 мг = 24,5 * 10^(-6) кг (масса шарика)
q = 7 мкКл = 7 * 10^(-6) Кл (заряд шарика)
E = 35 В/м (напряженность электрического поля)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
угол α, который нить образует с вертикалью.
решение:
Когда шарик помещен в горизонтальное электрическое поле, на него действуют две силы:
1. Сила тяжести (F_g), направленная вниз:
F_g = m * g = 24,5 * 10^(-6) * 9.81 = 2.40345 * 10^(-5) Н.
2. Электрическая сила (F_e), действующая в горизонтальном направлении:
F_e = q * E = 7 * 10^(-6) * 35 = 2.45 * 10^(-4) Н.
Теперь рассмотрим систему сил на шарике. Нить создает силу натяжения (T), которая имеет две компоненты:
- Вертикальная компонента (T_y) равна силе тяжести:
T_y = F_g = 2.40345 * 10^(-5) Н.
- Горизонтальная компонента (T_x) равна электрической силе:
T_x = F_e = 2.45 * 10^(-4) Н.
Используя тригонометрию, можно записать:
tan(α) = T_x / T_y.
Подставим известные значения:
tan(α) = (2.45 * 10^(-4)) / (2.40345 * 10^(-5)).
Выполним вычисления:
tan(α) ≈ 10.19.
Теперь найдем угол α:
α = arctan(10.19).
Приблизительно:
α ≈ 84.87°.
ответ:
Угол между нитью и вертикалью составит примерно 84.87°.