дано:
q = 16 нКл = 16 * 10^(-9) Кл (каждый заряд)
r = 2 м (расстояние от зарядов до точки А)
θ = 120° (угол между зарядами)
k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² (постоянная Кулона)
найти:
напряжённость электрического поля в точке А.
решение:
В этой задаче у нас два одинаковых положительных заряда, создающие электрическое поле в точке А, которая находится на расстоянии 2 м от каждого заряда. Эти заряды образуют угол 120° в точке А.
1. Сначала найдем напряжённость электрического поля, создаваемого каждым зарядом в точке А.
Электрическая напряжённость, создаваемая зарядом q в точке A, по закону Кулона:
E = k * |q| / r².
Подставляем значения:
E = (8.99 * 10^9) * (16 * 10^(-9)) / (2)²
E = (8.99 * 10^9) * (16 * 10^(-9)) / 4
E = 35.96 Н/Кл.
2. Поскольку два заряда создают поле в одной точке, то их поля складываются как векторные величины. Мы должны учитывать угол между полями, который равен 120°.
Используем принцип суперпозиции для двух полей. Напряжённости электрических полей, создаваемых двумя зарядами, будут одинаковыми по величине, но их направления будут отклоняться на угол 120°.
Составим результирующее поле, используя формулу для суммы двух векторов с углом между ними:
E_рез = √(E² + E² + 2 * E * E * cos(120°)).
Так как cos(120°) = -0.5, то:
E_рез = √(E² + E² - E²)
E_рез = √(E²)
E_рез = E.
Таким образом, результирующая напряжённость поля в точке А будет равна напряжённости поля от одного заряда:
E_рез = 35.96 Н/Кл.
ответ:
Напряжённость электрического поля в точке А составляет 35.96 Н/Кл.