Дано:
- Заряд q1 = 4 нКл = 4 * 10^-9 Кл
- Заряд q2 = -2 нКл = -2 * 10^-9 Кл
- Расстояние между зарядами r = 1 м
- Первая точка находится в середине отрезка, соединяющего заряды, то есть на расстоянии 0,5 м от каждого заряда.
- Вторая точка находится на расстоянии 1,5 м от первого заряда и на расстоянии 0,5 м от второго заряда.
- Электрическая постоянная k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м²/Кл²
Найти:
- Разность потенциалов между двумя точками: ΔV = V1 - V2.
Решение:
1. Потенциал в любой точке поля от точечного заряда вычисляется по формуле:
V = k * q / r,
где q — заряд, r — расстояние от заряда до точки.
2. Потенциал в первой точке (в середине отрезка между зарядами):
- Расстояние от q1 до первой точки: r1 = 0,5 м
- Расстояние от q2 до первой точки: r2 = 0,5 м
Потенциал в первой точке (V1):
V1 = k * q1 / r1 + k * q2 / r2
V1 = (8,99 * 10^9) * (4 * 10^-9) / 0,5 + (8,99 * 10^9) * (-2 * 10^-9) / 0,5
V1 = (8,99 * 10^9) * (8 * 10^-9) / 0,5
V1 = 143,84 В
3. Потенциал во второй точке:
- Расстояние от q1 до второй точки: r1 = 1,5 м
- Расстояние от q2 до второй точки: r2 = 0,5 м
Потенциал во второй точке (V2):
V2 = k * q1 / r1 + k * q2 / r2
V2 = (8,99 * 10^9) * (4 * 10^-9) / 1,5 + (8,99 * 10^9) * (-2 * 10^-9) / 0,5
V2 = (8,99 * 10^9) * (4 * 10^-9) / 1,5 + (8,99 * 10^9) * (-2 * 10^-9) / 0,5
V2 = 23,96 В - 35,88 В
V2 = -11,92 В
4. Разность потенциалов между точками:
ΔV = V1 - V2
ΔV = 143,84 В - (-11,92 В)
ΔV = 143,84 В + 11,92 В
ΔV = 155,76 В
Ответ:
Разность потенциалов между двумя точками равна 155,76 В.