Дано:
- заряд q = 10^(-9) Кл
- потенциал V1 = 600 В (на расстоянии двух радиусов от поверхности сферы)
- потенциал V2 = ? (на поверхности сферы)
Найти: работа W, необходимая для перемещения заряда с точки на расстоянии двух радиусов от поверхности сферы на поверхность сферы.
Решение:
1. Работа, совершаемая при перемещении заряда в электрическом поле, определяется как разность потенциальной энергии на начальной и конечной точках:
W = q * (V2 - V1).
2. Поскольку мы не знаем значение V2 (потенциал на поверхности сферы), можно воспользоваться тем, что потенциал внутри равномерно заряженной сферы постоянен и равен потенциалу на её поверхности. Потенциал на поверхности будет равен V2, который выше V1.
3. Однако, если рассмотреть перемещение из точки, находящейся на расстоянии двух радиусов от поверхности, то по определению мы можем считать, что V2 = V1, так как расстояние на которое происходит перемещение не влияет на разность потенциалов по сравнению с двумя границами.
4. Потенциал на поверхности сферы (изначально) меньше чем потенциал на расстоянии двух радиусов от поверхности. Таким образом, изменение потенциала будет:
V2 < V1 => (V2 - V1) < 0
5. Оценим работу:
W = q * (V2 - V1) = 10^(-9) * (0 - 600) = -6 * 10^(-7) Дж.
6. Значение работы показывает, что работа совершается против поля, а по модулю:
|W| = 6 * 10^(-7) Дж.
Ответ:
Необходимая работа для перемещения заряда 10^(-9) Кл из точки на расстоянии двух радиусов от поверхности сферы на поверхность сферы составляет 6 * 10^(-7) Дж.