Дано:
- скорость электрона v = 3 * 10^7 м/с
- смещение y = 1.76 мм = 1.76 * 10^(-3) м
- длина пластин L = 3 см = 0.03 м
- расстояние между пластинами d = 2 см = 0.02 м
- напряжение на конденсаторе U = 400 В
Найти: отношение заряда электрона к его массе (q/m).
Решение:
1. Напряженность электрического поля E в конденсаторе можно найти по формуле:
E = U / d.
Подставим известные значения:
E = 400 / 0.02 = 20000 В/м.
2. Электрическая сила F, действующая на электрон, выражается как:
F = q * E,
где q — заряд электрона.
3. Эта сила вызывает ускорение a электрона, которое определяется из второго закона Ньютона:
F = m * a.
Таким образом, имеем:
q * E = m * a.
4. Ускорение электрона можно найти из уравнения движения. Время t, которое электрон проводит в поле, можно определить как:
t = L / v,
t = 0.03 / (3 * 10^7) = 1 * 10^(-9) с.
5. Теперь найдем вертикальное движение электрона. Поскольку электрона начинает движение в горизонтальном направлении, вертикальное смещение y можно выразить через ускорение a и время t:
y = (1/2) * a * t².
6. Подставим выражение для y:
1.76 * 10^(-3) = (1/2) * a * (1 * 10^(-9))².
7. Выразим ускорение a:
a = (2 * 1.76 * 10^(-3)) / (1 * 10^(-18)),
a = 3.52 * 10^15 м/с².
8. Подставим значение a в уравнение для силы:
q * E = m * a.
9. Из этого уравнения выразим отношение q/m:
q/m = a / E.
10. Подставляем известные значения:
q/m = (3.52 * 10^15) / (20000),
q/m = 1.76 * 10^11 Кл/кг.
Ответ:
Отношение заряда электрона к его массе составляет приблизительно 1.76 * 10^11 Кл/кг.