дано:
I1 (начальная сила тока)
d1 (начальный диаметр проводника)
J1 (начальная плотность тока) = I1 / S1, где S1 = (π/4) * d1² (площадь сечения)
I2 = 2 * I1 (сила тока увеличивается вдвое)
d2 = d1 / 2 (диаметр уменьшается вдвое)
S2 = (π/4) * d2² = (π/4) * (d1/2)² = (π/4) * (d1²/4) = S1 / 4 (площадь сечения после уменьшения диаметра)
найти:
Во сколько раз возрастет плотность тока J2.
решение:
1. Плотность тока до изменения:
J1 = I1 / S1.
2. Плотность тока после изменения:
J2 = I2 / S2 = (2 * I1) / (S1 / 4) = 8 * I1 / S1.
3. Соотношение между плотностями тока:
J2 / J1 = (8 * I1 / S1) / (I1 / S1) = 8.
ответ:
Плотность тока возрастет в 8 раз.