Question

Вольтметр имеет сопротивление 1 кОм и измеряет напряжение до 20 В. Какое добавочное сопротивление нужно присоединить к вольтметру, чтобы можно было измерять напряжение до 50 В?

Answer 1

дано:  
Rв = 1 кОм = 1000 Ом (сопротивление вольтметра)  
Uмакс,в = 20 В (максимальное измеряемое напряжение вольтметром)  
Uмакс,н = 50 В (новое максимальное измеряемое напряжение)

найти:  
Rдобавочное (добавочное сопротивление)

решение:  
1. Для изменения диапазона измерения напряжения вольтметра добавим последовательное сопротивление Rдобавочное. Общее сопротивление в цепи:  
Rобщ = Rв + Rдобавочное.

2. Напряжение на вольтметре при максимальном значении будет пропорционально отношению его сопротивления к общему сопротивлению:  
Uмакс,в / Uмакс,н = Rв / Rобщ.

3. Подставляем известные значения:  
20 / 50 = 1000 / (1000 + Rдобавочное).

4. Упрощаем уравнение:  
20 * (1000 + Rдобавочное) = 50 * 1000.  
20000 + 20 * Rдобавочное = 50000.  
20 * Rдобавочное = 50000 - 20000.  
20 * Rдобавочное = 30000.  
Rдобавочное = 30000 / 20 = 1500 Ом.

ответ:  
Добавочное сопротивление, необходимое для увеличения диапазона измерения до 50 В, составляет 1500 Ом.