дано:
Uлампы = 24 В (напряжение, на которое рассчитана лампа)
Iлампы = 1,5 А (сила тока, при которой работает лампа)
Uсети = 120 В (напряжение сети)
ρнихрома = 1 * 10^-6 Ом·м (удельное сопротивление нихрома)
S = 0,3 мм² = 0,3 * 10^-6 м² (площадь поперечного сечения проволоки)
найти:
L (длина проволоки)
решение:
1. Сопротивление лампы можно найти по закону Ома:
Rлампы = Uлампы / Iлампы = 24 В / 1,5 А = 16 Ω.
2. Общее напряжение на дополнительном сопротивлении:
Uдоп = Uсети - Uлампы = 120 В - 24 В = 96 В.
3. Сила тока в цепи остается той же, что и у лампы, поэтому общее сопротивление цепи будет:
Rобщ = Uдоп / Iлампы = 96 В / 1,5 А = 64 Ω.
4. Теперь можем вычислить дополнительное сопротивление:
Rдоп = Rобщ - Rлампы = 64 Ω - 16 Ω = 48 Ω.
5. Длину проволоки можно найти по формуле для сопротивления:
Rдоп = ρнихрома * (L / S).
6. Подставляем известные значения:
48 = 1 * 10^-6 * (L / (0,3 * 10^-6)).
7. Упрощаем уравнение:
48 = (1 * L) / 0,3.
L = 48 * 0,3 = 14,4 м.
ответ:
Длина нихромовой проволоки составляет 14,4 м.