Дано:
Напряжение для первой лампы U1 = 127 В
Напряжение для второй лампы U2 = 220 В
Мощность обеих ламп одинаковая, то есть P1 = P2
Найти: отношение сопротивления второй лампы к сопротивлению первой лампы.
Решение:
1. Мощность лампы можно выразить через напряжение и сопротивление по формуле:
P = U² / R
где P — мощность, U — напряжение, R — сопротивление.
Так как мощность одинаковая для обеих ламп, то:
P1 = U1² / R1
P2 = U2² / R2
Так как P1 = P2, получаем:
U1² / R1 = U2² / R2
2. Перепишем это выражение для нахождения отношения сопротивлений:
R2 / R1 = U2² / U1²
3. Подставляем известные значения:
R2 / R1 = (220)² / (127)²
R2 / R1 = 48400 / 16129
R2 / R1 ≈ 3,0
Ответ: отношение сопротивления второй лампы к сопротивлению первой лампы примерно равно 3.