Электролитическую ванну с сопротивлением 5,7 Ом подключили к источнику с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом. Какой объем займет получившийся кислород при давлении 83 кПа и температуре 300 К, если электролиз продолжался 10 часов? Электрохимический эквивалент кислорода 0,08 мг/Кл.
от

1 Ответ

дано:  
R = 5,7 Ом (сопротивление ванны)  
r = 0,3 Ом (внутреннее сопротивление источника)  
E = 6 В (ЭДС источника)  
t = 10 часов = 10 * 60 * 60 = 36000 с (время электролиза)  
M = 0,08 мг/Кл = 0,08 * 10⁻³ г/Кл = 8 * 10⁻⁵ г/Кл (электрохимический эквивалент кислорода)  
P = 83 кПа = 83000 Па (давление)  
T = 300 К (температура)  
Rг = 8,314 Дж/(моль·К) (газовая постоянная)  
F = 96485 Кл/моль (число Фарадея)

найти:  
Объем кислорода, получившегося при электролизе.

решение:  
1. Рассчитаем полный эквивалент сопротивления цепи (сопротивление ванны и внутреннее сопротивление источника):

R₁ = R + r  
R₁ = 5,7 Ом + 0,3 Ом  
R₁ = 6 Ом.

2. Рассчитаем ток, который протекает через цепь, используя закон Ома:

I = E / R₁  
I = 6 В / 6 Ом  
I = 1 А.

3. Рассчитаем заряд Q, который прошел через ванну за время электролиза:

Q = I * t  
Q = 1 А * 36000 с  
Q = 36000 Кл.

4. Рассчитаем массу кислорода, выделившегося при электролизе:

m = M * Q  
m = 8 * 10⁻⁵ г/Кл * 36000 Кл  
m = 2,88 г.

5. Рассчитаем количество молей кислорода, используя молекулярную массу кислорода (Mм = 32 г/моль):

n = m / Mм  
n = 2,88 г / 32 г/моль  
n = 0,09 моль.

6. Используя уравнение состояния идеального газа, рассчитаем объем кислорода при заданных условиях:

PV = nRT.

Перепишем для объема:

V = nRT / P.

7. Подставим известные значения:

V = 0,09 моль * 8,314 Дж/(моль·К) * 300 К / 83000 Па  
V ≈ 0,032 м³.

ответ:  
Объем кислорода, получившегося при электролизе, составляет примерно 0,032 м³, или 32 литра.
от