Проводник длиной 1,5 м согнули под углом 60° так, что одна из сторон угла равна 70 см, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл перпендикулярно линиям индукции. Найти результирующую силу, действующую на этот проводник со стороны магнитного поля, если сила тока в проводнике 2,5 А.
от

1 Ответ

дано:  
L = 1,5 м (длина проводника)  
θ = 60° (угол между сторонами)  
S = 70 см = 0,7 м (одна из сторон угла)  
B = 4 мТл = 0,004 Тл (магнитная индукция)  
I = 2,5 А (ток в проводнике)

найти:  
Результирующую силу F, действующую на проводник со стороны магнитного поля.

решение:  
1. Найдём длину обеих сторон проводника, образующих угол 60°. Если одна сторона равна 0,7 м, то другая сторона будет:

L₂ = L - S = 1,5 м - 0,7 м = 0,8 м.

Теперь у нас есть две стороны проводника: одна длиной 0,7 м и другая 0,8 м.

2. Сила, действующая на каждую часть проводника, вычисляется по формуле:

F = B * I * L * sin(θ).

Так как проводник находится перпендикулярно линиям индукции, синус угла равен 1 для каждой стороны:

Для первой части:

F₁ = B * I * S * sin(90°) = B * I * S,
F₁ = 0,004 Тл * 2,5 А * 0,7 м,
F₁ = 0,004 * 2,5 * 0,7,
F₁ = 0,007 m.

Для второй части:

F₂ = B * I * L₂ * sin(90°) = B * I * L₂,
F₂ = 0,004 Тл * 2,5 А * 0,8 м,
F₂ = 0,004 * 2,5 * 0,8,
F₂ = 0,008 m.

3. Теперь найдем результирующую силу F:

Чтобы найти результирующую силу, используем теорему сложения сил для угловых величин:

F_resultant = F₁ + F₂ * cos(θ).

где θ = 60°.

4. Рассчитаем результирующую силу:

F_resultant = F₁ + F₂ * cos(60°),
F_resultant = 0,007 + 0,008 * 0,5,
F_resultant = 0,007 + 0,004,
F_resultant = 0,011 N.

ответ:  
Результирующая сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, составляет 0,011 Н.
от