дано:
B = 0,036 Тл (индукция магнитного поля)
m = 9,11 * 10⁻³¹ кг (масса электрона)
q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд электрона)
найти:
Частоту вращения электрона в магнитном поле.
решение:
1. Электрон будет двигаться по окружности, и сила Лоренца, действующая на него в магнитном поле, будет равна центростремительной силе. Сила Лоренца:
F_L = q * v * B,
где v — скорость электрона.
2. Центростремительная сила, обеспечивающая движение по круговой траектории, равна:
F_c = m * v² / r,
где r — радиус траектории.
3. Приравняем силы:
q * v * B = m * v² / r.
4. Из этого уравнения выразим радиус r:
r = m * v / (q * B).
5. Частота вращения электрона (количество оборотов в секунду) — это обратная величина периода T, который можно выразить через скорость и радиус:
T = 2 * π * r / v.
6. Подставим выражение для r:
T = 2 * π * m / (q * B).
7. Частота f = 1 / T, следовательно:
f = q * B / (2 * π * m).
8. Подставляем известные значения:
f = (1,6 * 10⁻¹⁹ * 0,036) / (2 * π * 9,11 * 10⁻³¹).
9. Рассчитаем частоту f:
f = (5,76 * 10⁻²¹) / (5,72 * 10⁻³¹)
f ≈ 1,01 * 10⁹ Гц.
ответ:
Частота вращения электрона в магнитном поле составляет примерно 1,01 * 10⁹ Гц.