дано:
m = 6,7 * 10⁻²⁷ кг (масса частицы)
q = 3,2 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд частицы)
U = 10 кВ = 10 * 10³ В (разность потенциалов)
l = 10 см = 0,1 м (длина «магнитного барьера»)
B = 30 мТл = 30 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)
найти:
Угол отклонения α частицы.
решение:
1. Сначала находим скорость частицы, используя формулу для кинетической энергии:
E_k = q * U = (1/2) * m * v².
2. Подставим известные значения и выразим скорость:
q * U = (1/2) * m * v²
=> v² = (2 * q * U) / m
=> v = sqrt((2 * q * U) / m).
3. Подставим значения:
v = sqrt((2 * 3,2 * 10⁻¹⁹ Кл * 10 * 10³ В) / (6,7 * 10⁻²⁷ кг))
= sqrt((6,4 * 10⁻¹⁵) / (6,7 * 10⁻²⁷))
= sqrt(9,55 * 10¹¹)
≈ 3,09 * 10⁶ м/с.
4. Теперь находим радиус кривизны траектории частицы в магнитном поле по формуле:
r = (m * v) / (q * B).
5. Подставляем значения:
r = (6,7 * 10⁻²⁷ кг * 3,09 * 10⁶ м/с) / (3,2 * 10⁻¹⁹ Кл * 30 * 10⁻³ Тл)
= (2,07 * 10⁻²⁰) / (9,6 * 10⁻²²)
≈ 2154,17 м.
6. Учитывая, что угол отклонения α можно найти через длину «магнитного барьера» и радиус кривизны:
l = r * φ, где φ – угол в радианах.
7. Поскольку движение происходит по круговой траектории:
φ = l / r.
8. Теперь подставим значения:
φ = 0,1 м / 2154,17 м
≈ 4,64 * 10⁻⁵ рад.
9. Переведем радианы в градусы:
α = φ * (180° / π)
≈ 4,64 * 10⁻⁵ рад * (180° / 3,14)
≈ 0,00083°.
ответ:
Угол отклонения α частицы составляет примерно 0,00083°.