дано:
R = 0,2 Ом (сопротивление витка)
График магнитного потока не предоставлен, но предположим, что он задан в виде функции Ф(t), и мы знаем значения магнитного потока на определённые моменты времени.
найти:
а) Ток I в витке в моменты времени t=0,5 с; 1,5 с; 3 с; 5 с.
б) Интервалы времени, в которые создаётся максимальная и минимальная ЭДС индукции.
в) ЭДС индукции в интервалах времени ∆t=(0−1) с; (1−2) с; (2−4) с; (4−6) с.
решение:
а) Для определения тока используем закон Ома:
I = ε / R,
где ε — ЭДС индукции в витке, которую можно найти как:
ε = - dΦ/dt.
Для каждого указанного момента времени нужно вычислить производную магнитного потока по времени и подставить её в формулу для ЭДС.
1. t = 0,5 с:
Находим dΦ/dt в этот момент времени (можно взять значение из графика). Предположим, dΦ/dt = m.
Тогда I(0,5) = - m / 0,2.
2. t = 1,5 с:
Находим dΦ/dt в этот момент времени, предположим, dΦ/dt = n.
Тогда I(1,5) = - n / 0,2.
3. t = 3 с:
Находим dΦ/dt, предположим, dΦ/dt = p.
Тогда I(3) = - p / 0,2.
4. t = 5 с:
Находим dΦ/dt, предположим, dΦ/dt = q.
Тогда I(5) = - q / 0,2.
б) Максимальная ЭДС индукции будет возникать в моменты времени, когда скорость изменения магнитного потока наибольшая, то есть когда график dΦ/dt имеет максимальные значения (вершины графика). Минимальная ЭДС индукции будет в моменты, когда график dΦ/dt равен нулю (т.е., плоские участки графика).
в) Для определения ЭДС индукции в указанных интервалах:
1. ∆t=(0−1) с:
Найдите среднее значение dΦ/dt на этом интервале и вычислите ЭДС:
ε(0-1) = - (Φ(1) - Φ(0)) / (1 - 0).
2. ∆t=(1−2) с:
ε(1-2) = - (Φ(2) - Φ(1)) / (2 - 1).
3. ∆t=(2−4) с:
ε(2-4) = - (Φ(4) - Φ(2)) / (4 - 2).
4. ∆t=(4−6) с:
ε(4-6) = - (Φ(6) - Φ(4)) / (6 - 4).
ответ:
Для получения конкретных значений тока и ЭДС индукции необходимо иметь данные графика магнитного потока, чтобы подставить соответствующие значения dΦ/dt на каждом этапе решения.