Дано:
- Энергия фотона (ε) = 1 МэВ = 1 * 10^6 эВ = 1,6 * 10^-13 Дж (используя 1 эВ ≈ 1,6 * 10^-19 Дж).
- Изменение длины волны фотона составляет 25%.
Найти:
- Кинетическую энергию электрона отдачи (K).
Решение:
1. Определим начальную длину волны фотона (λ1) через его энергию, используя формулу:
ε = h * c / λ1,
где:
- h ≈ 6,626 * 10^-34 Дж·с — постоянная Планка,
- c ≈ 3 * 10^8 м/с — скорость света.
Перепишем формулу для λ1:
λ1 = h * c / ε.
2. Подставим значения:
λ1 = (6,626 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (1,6 * 10^-13 Дж)
= (1,9878 * 10^-25) / (1,6 * 10^-13)
≈ 1,2424 * 10^-12 м = 1242,4 нм.
3. Найдем новую длину волны после рассеяния (λ2), которая увеличилась на 25%:
λ2 = λ1 * 1,25 = 1242,4 нм * 1,25 = 1553,0 нм.
4. Теперь найдем новую энергию фотона (ε2) с новой длиной волны:
ε2 = h * c / λ2.
5. Подставим значения:
ε2 = (6,626 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (1553,0 * 10^-9 м)
= (1,9878 * 10^-25) / (1553,0 * 10^-9)
≈ 1,278 * 10^-13 Дж.
6. Теперь вычислим кинетическую энергию электрона отдачи (K), используя закон сохранения энергии:
K = ε - ε2.
7. Подставим известные значения:
K = (1,6 * 10^-13 Дж) - (1,278 * 10^-13 Дж)
= 0,322 * 10^-13 Дж = 3,22 * 10^-14 Дж.
Ответ:
Кинетическая энергия электрона отдачи составляет примерно 3,22 * 10^-14 Дж.