Дано:
E = 360 кэВ = 360 * 10^3 эВ = 360 * 10^3 * 1.6 * 10^-19 Дж - энергия фотона Δλ/λ = 34% = 0.34 - относительное изменение длины волны фотона
Найти:
Т - кинетическая энергия электрона отдачи
Решение:
Изменение длины волны фотона при комптоновском рассеянии определяется формулой Комптона:
Δλ = h/(mc)(1 - cos(θ))
где h - постоянная Планка, m - масса электрона, c - скорость света, θ - угол рассеяния фотона.
Кинетическая энергия электрона отдачи равна разности энергий фотона до и после рассеяния:
T = E - E’ = hc/λ - hc/λ’ = hc(λ’ - λ)/(λ*λ’)
Так как Δλ/λ = 0.34, то λ’ = 1.34 * λ
Подставим в формулу для кинетической энергии:
T = hc(1.34 * λ - λ)/(λ * 1.34 * λ) = h*c * 0.34 / (1.34 * λ)
Учитывая, что E = h*c/λ, то:
T = 0.34 * E / 1.34 = 0.34 * 360 * 10^3 * 1.6 * 10^-19 / 1.34 = 1.44 * 10^-16 Дж
Ответ:
Т = 1.44 * 10^-16 Дж