Дано:
- Длина стержня (L) = 0,8 м.
- Масса стержня (m_стержень) = 2 кг.
- Масса груза слева (m_1) = 1 кг.
- Масса груза справа (m_2) = 3 кг.
Найти:
- Расстояние от конца стержня со стороны большего груза (x), где следует подпереть стержень для равновесия.
Решение:
1. Найдем моменты сил относительно точки опоры, которая будет находиться на расстоянии x от конца стержня со стороны большего груза (то есть справа).
2. Рассмотрим момент сил, действующих на стержень (все моменты считаем относительно точки опоры):
Момент силы от груза слева:
М_1 = m_1 * g * (L - x),
где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
Момент силы от груза справа:
М_2 = m_2 * g * x.
3. В равновесии сумма моментов должна быть равна нулю:
М_1 = М_2,
m_1 * g * (L - x) = m_2 * g * x.
4. Упрощаем уравнение, убирая g:
m_1 * (L - x) = m_2 * x.
5. Подставляем известные значения:
1 * (0,8 - x) = 3 * x.
6. Раскроем скобки и упростим:
0,8 - x = 3x,
0,8 = 4x,
x = 0,2 м.
Ответ:
Стержень следует подпереть на расстоянии 0,2 м от конца со стороны большего груза.