Дано:
Масса груза m0 = 0.1 кг
Длина стержня l = 40 см
Масса грузов m1 = 400 г
Масса грузов m2 = 600 г
Найти:
Расстояние x, на котором нужно подпереть стержень для равновесия
Решение:
Используем условие равновесия моментов сил. Обозначим неизвестное расстояние от точки подпора до груза m1 как x.
Моменты сил:
1. Момент силы гравитации, действующей на груз m0: 0.1кг * g * l / 2, где l - длина стержня, g - ускорение свободного падения.
2. Момент силы гравитации, действующей на груз m1: m1 * g * (l - x).
3. Момент силы гравитации, действующей на груз m2: m2 * g * (l + x).
Условие равновесия:
0.1 * g * l / 2 - m1 * g * (l - x) - m2 * g * (l + x) = 0
Решим это уравнение относительно x:
0.1 * 9.8 * 0.4 / 2 - 0.4 * 9.8 * (0.4 - x) - 0.6 * 9.8 * (0.4 + x) = 0
0.196 - 3.92 + 0.4x - 5.88 - 0.6x = 0
-9.72 + 0.4x - 0.6x = 0
-9.72 - 0.2x = 0
-0.2x = 9.72
x = 9.72 / 0.2
x = 48.6 см
Ответ:
Необходимо подпереть стержень на расстоянии 48.6 см от точки крепления груза m1.