Дано:
Масса стержня (m) = 1 кг
Длина стержня (l) = 60 см = 0.6 м
Масса груза 1 (M₁) = 1 кг
Масса груза 2 (M₂) = 2 кг
Найти:
Расстояние, на котором нужно подпереть стержень для равновесия
Решение:
Чтобы стержень оставался в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны компенсировать друг друга.
Момент силы груза 1: M₁ * g * l₁, где l₁ - расстояние от точки опоры до груза 1.
Момент силы груза 2: M₂ * g * l₂, где l₂ - расстояние от точки опоры до груза 2.
Момент силы стержня: m * g * (l/2), так как вся масса стержня сосредоточена в его центре.
Для равновесия моменты сил должны быть равны:
M₁ * g * l₁ = M₂ * g * l₂ + m * g * (l/2)
Выразим l₁:
l₁ = (M₂ * l/2 + m * (l/2)^2) / M₁
Подставляем значения и решаем:
l₁ = (2 * 0.6/2 + 1 * (0.6/2)^2) / 1 = (0.6 + 0.3) / 1 = 0.9 м
Ответ:
Необходимо подпереть стержень на расстоянии 0.9 м от тяжелого груза.