Дано:
- Масса бруска (m) = 0,2 кг.
- Жесткость пружины (k) = 400 Н/м.
- Коэффициент трения (μ) = 0,2.
- Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с².
Найти:
- Удлинение пружины (Δx).
Решение:
1. Для равномерного движения сила натяжения пружины уравновешивает силу трения. Сила трения вычисляется по формуле:
F_трение = μ * N,
где N — нормальная сила, которая равна силе тяжести бруска:
N = m * g.
Подставим значения:
N = 0,2 кг * 9,81 м/с² = 1,962 Н.
Тогда сила трения:
F_трение = 0,2 * 1,962 Н = 0,3924 Н.
2. Для равновесия силы натяжения пружины и силы трения должны быть равны:
F_пружина = F_трение.
Сила, действующая на пружину, вычисляется по формуле:
F_пружина = k * Δx.
Приравняем силы:
k * Δx = F_трение.
3. Подставим известные значения:
400 Н/м * Δx = 0,3924 Н.
4. Найдем удлинение пружины:
Δx = 0,3924 Н / 400 Н/м = 0,000981 м = 0,981 мм.
Ответ:
Удлинение пружины составит 0,981 мм.